超声空化耦合微磨粒协同改性TC17钛合金表面强化机理研究，构建非均质成核与空泡演变理论模型，揭示超声频率对空泡动力学表面形貌显微硬度及残余压应力的调控规律

1、引言

现代航空发动机对推重比、热效率和寿命提出了更高要求[1,2]。作为发动机的关键构件，叶片的表面质量和力学性能直接影响发动机的运行效率与安全性。研究表明，疲劳是叶片失效的主要形式，占零部件故障比例超过50%[3]，同时表面粗糙度由10.16μm降低到0.76μm可使涡轮泵效率提升2.5%[4]。由此可见,表面特性对整体性能具有显著影响。因此，实现叶片表面质量与力学性能的同步提升对航空发动机具有重要意义。

TC17钛合金因其高比强度、优良的高温性能和良好的疲劳特性,被广泛应用于航空发动机的压气机盘和叶片等关键部件,是目前应用最广的高性能钛合金之一[5-7]。付航等[8]对比了TC4、TC11与TC17三种钛合金制成的叶片并进行了力学性能分析，结果表明TC17在高温条件下性能尤为优异，在550°C时抗拉强度可达约1180MPa,蠕变变形率小于0.2%,疲劳寿命较其他型号提高约15%。尽管如此,传统的表面改性方法(机械抛光、喷丸、激光等)在改善表面质量与同时强化力学性能方面常常难以兼顾[9-11],这限制了它们在高性能叶片中的应用推广。超声空化的次级效应具有改变材料表面微纳结构的能力[12-15],并且空化喷丸技术可以改善零件表面状态并延长疲劳寿命[16]。Soyama和Korsunsky综述了空化喷丸和其他表面喷丸方式,其重要的结论是空化喷丸后的表面质量优于其他喷丸方式[17]。叶林征等[18]对AZ31B镁合金的超声空化改性试验也证实了空化作用在表面强化与晶粒细化上的有效性。综上,超声空化改性具备实现表面质量和力学性能协同提升的潜力。

Chuai等的研究揭示了微磨粒能够显著促进空化效应[19],而Fu等进一步发现,超声空化与微磨粒的协同作用较单一超声空化可引发更为剧烈的表面微纳结构变化[20]。葛江勤团队的研究成果表明超声空化效应可以对固体颗粒有效引导[21]。Chen等[22]则从流体域角度出发,研究了超声空化作用下气泡演化对微磨粒的影响,结果表明微磨粒在空化过程中能够获得动能。在气泡塌陷过程中形成的微射流与冲击波可驱动微米级磨粒对材料表面产生冲击与切削,从而实现表面微纳结构的有效重构,进而调控材料的表面性能。相较于传统改性手段,该技术具备无接触加工、适应复杂形貌、绿色环保等优势,尤其契合于航空发动机钛合金叶片的复杂表面改性需求。由此可见,超声空化微磨粒协同改性不仅在机理上具有研究价值,也在应用层面展现出广阔前景。

基于此,本文构建了空化气泡非均质成核速率预测模型,并建立了考虑微磨粒扰动效应的空泡演变模型。在此基础上,搭建了超声空化微磨粒协同改性试验平台,开展了空泡云高速摄影与TC17钛合金表面改性试验。通过理论建模与实验研究结合,揭示超声空化微磨粒协同作用下的气泡演化规律与表面改性机理,为实现TC17钛合金叶片表面质量与力学性能的协同提升提供系统的理论支撑与实验依据。

2、理论模型构建

超声空化强度和表面改性效果密切相关[23],自Rayleigh在理想不可压缩流体中建立球形空泡动力学模型以来, Plesset又进一步引入气泡内部气体效应,并考虑表面张力与液体黏性,发展形成了经典的R-P方程。该方程已成为描述超声空化过程的核心理论模型。超声空化可视为气泡壁面的径向运动过程,其动力学行为由气泡内外压差及能量守恒所决定,可由控制方程(1)表示。

在不可压缩流体域内,基于等温状态方程,气泡内为理想气体,同时引入绝热条件下的能量耗散、黏性损耗及声辐射阻尼,构建了气泡球心固定的径向运动球形空化气泡模型。模型还结合了重力与浮力对气泡动力学的影响，R为空泡半径， R 0 为初始空泡半径(6μm), R ˙和 R ¨分别是速度和加速度,则该模型可表示为方程(2)所示。

P 0 是液体的静压(1.013×10^5Pa), σ是表面张力(0.076N/m), n是空泡中气体多方指数(1),  μ是液体粘度(0.001kg/(m·s)), ρ是液体密度(1000 kg/m3),  S t 是时间t处的气泡表面积, c是液体中的声速(1497m/s), f是超声波频率,  P a 是声压幅值(1.3×10^5Pa)。超声空化微磨粒流体内,空泡溃灭的次级效应导致微磨粒加速,这些移动的微磨粒会引起流体压力场的扰动,从而影响单个空化气泡的动态演变。在雷诺数下限中,流体力学中的Navier-Stokes方程可以简化为Stokes方程。

其中, P表示流体中的压力,  μ是流体的动态粘度, v是流体的速度场。当半径为 α的粒子在粘性流体中以速度U移动时,流体在距粒子中心距离l点处的压力分布表达式为式(4)。

考虑到模型探究微磨粒扰动对于空泡演变的影响和方程的实际意义,  cos θ取1,  P ∞ 可忽略。考虑前人的研究结合本研究中使用的颗粒大小,确定微磨粒的速度范围为20-70m/s[20]。在超声波作用下,微磨粒可作为气泡的非均质成核位点,显著降低气泡形成的能垒,从而促进空泡生成。微磨粒诱导的成核行为可通过经典非均质成核理论模型(式5)描述。

v s 为位点特异性成核速率,定义为每单位表面积颗粒的成核位点数,基于成核概率的均匀表面性质假设,其被认为是不变的, Z是Zeldovich因子,j是分子附着到核的速率,  K b 是玻尔兹曼常数, T是绝对温度,  ΔG是控制表面成核的能垒,  S a 为每升空化域中微磨粒的总表面积,成核率可以用来计算微磨粒对成核的影响。对于非均质成核,  ΔG通常会因为存在外部界面,如微磨粒的表面而降低。在非均质成核中,微磨粒提供的表面降低了气泡形成的能量障碍,非均质成核的临界功由方程(6)给出。

Δp是成核时的压力差,即超声波导致的局部压力降和液体的饱和蒸汽压之间的差值。其中,  f (θ) 为非均质成核修正因子,用于定量描述微磨粒表面润湿性对气泡成核能垒的降低效应。  θ是气泡在微磨粒表面上的静态接触角,它可以用来计算非均质成核因子 f (θ) ,这个因子由方程(7)定义[24]。

f (θ) 反映了微磨粒表面的成核效率,它减小了临界自由能,从而降低了成核所需的能量。接触角越小,微磨粒表面促成核的效率越高。在实际超声空化微磨粒体系中,成核位点数量不仅取决于单个颗粒的表面性质,还与体系中微磨粒的总表面积密切相关。考虑到微磨粒粒径分布已通过激光粒度仪测得,其比表面积 S r 可用于表征单位质量磨粒所提供的有效成核表面积。因此,对成核模型中的总表面积 S a 进行修正,如公式(8)所示。

鉴于实验中所使用微磨粒为同一材料,其理化性质及表面特性差异可忽略不计,在假设各磨粒成核行为具有统计一致性的前提下,对成核参数进行等效归并处理,从而将模型(5)简化为:

非均质成核速率 v n 与位点特定成核速率 v s 的比率可用来评估微磨粒对空化效应的影响程度,弱影响量归结于系数a(取值为1)。

3、试验

搭建了高速摄影条件下的超声空化试验平台(图1a),包括带有频率追踪的超声波发生器、换能器、变幅杆及高速摄影系统。高速摄影系统由PHOTRON高速摄影机、FF 100F2.8CA-Dreamer Macro 2全画幅微距镜头及LED-150T聚光灯组成,实验过程中帧率保持为6400Hz,以满足对超声空化过程中气泡云演化与运动特征的时间分辨需求。在此基础上,建立了超声空化改性试验平台(图1h),增设精度0.01μm的光学升降平台及3D打印专用夹具,实现样品的高精度定位与改性控制。材料微观表征显示,碳化硅微磨粒(图1e)呈棱角状且表面粗糙,有利于增强空化诱导的表面改性及非均质成核, TC17钛合金表面(图1f)保留前序加工痕迹。

开展了空泡云高速摄影观测试验和TC17钛合金的超声空化微磨粒改性试验,超声波功率设定为600W,辐照时间设定为20 min,靶距设定为0.25 mm,微磨粒粒径和质量分数分别为13.4μm和0.5 wt%,选用20kHz、30kHz和40kHz的超声频率对TC17钛合金进行表面改性。采用LEXTOLS5000激光共聚焦显微镜、SCTMC-DHV-1000显微硬度仪和DS-21L立式X射线应力仪对TC17钛合金原始样品进行表面粗糙度、显微硬度和残余应力测试。原始样品表面粗糙度为2.01μm，显微硬度375.9Hv，残余应力-249.3MPa，为后续改性效果评估提供基准。在试验部分中，微磨粒粒径与质量分数均保持恒定(13.4μm，0.5 wt%)，以作为受控变量，仅考察超声频率变化对协同改性效果的影响。

4、结果和讨论

4.1空泡演变与非均质成核

对空泡演变数学模型进行数值求解，结果如图2所示。空泡膨胀过程可视为能量积累阶段，其膨胀半径与最终塌陷释放的能量密切相关。在无微磨粒条件下，20kHz、30kHz和40kHz激励下的最大空泡半径分别为51.36μm、37.96μm和31.48μm，呈现出与超声频率成反比的规律。在引入微磨粒的流体域中，相应频率下的最大空泡半径分别减小至47.98μm、36.19μm和29.59μm。这表明微磨粒运动所引发的局部压力扰动抑制了空泡的动态膨胀过程，从而削弱了单个气泡在溃灭时的能量释放。

进一步分析超声空化微磨粒流体域内的成核行为，对改进后的数学模型进行求解，结果如图3所示。图3所示结果为基于非均质成核理论模型的参数分析，用于定性揭示微磨粒质量分数和比表面积对空泡成核速率的影响趋势。计算结果表明，空泡非均质成核速率与微磨粒比表面积呈正相关。随着微磨粒质量分数的增加，成核速率表现出“快速上升-逐渐平缓”的趋势。这意味着微磨粒不仅通过增加成核位点显著提升了空化泡密度，也在更高质量分数下表现出饱和效应，从而决定了空化域内空化强度与分布特征的演化规律。微磨粒流体域内微磨粒直接影响空泡最大半径和空泡密度，决定了微射流冲击强度与磨粒加速能力，从而控制表面改性质量。

4.2表面质量与微观形貌分析

超声空化微磨粒协同改性后，使用SEM3200扫描电子显微镜观察试样表面(图4),材料表面呈现出典型的微切削与微耕犁特征。这些微观结构源于空泡溃灭所产生的微射流和冲击波对微磨粒的加速作用，微磨粒在高速作用下对表面进行切削、耕犁并在表层产生局部塑性变形，从而形成均匀分布的沟槽与塑性流动痕迹。这些微观形貌不仅反映了表面材料去除与重构的耦合过程，也为表面粗糙度降低、组织细化和残余应力调控提供了依据。

为进一步揭示超声空化-微磨粒协同改性对表面形貌的影响，对20kHz和40kHz条件下TC17钛合金表面微观结构进行了定量化分析。具体方法为:在每个试样表面随机选取30个特征点，利用Image软件对其长度与宽度进行测量，结果如图5所示。在20kHz条件下，表面特征的平均长度与宽度分别为0.74μm和0.24μm，在40kHz条件下，平均值分别为0.61μm和0.21μm。

对比两种条件下(20kHz和40kHz)获得的特征尺寸，长宽比(L/W)分别为3.08和2.90，整体接近3。进一步采用能量指标E=LxW表征表面冲击能量，结果分别为0.18和0.13，提升约38.5%。这一差异表明低频条件下气泡塌陷驱动磨粒的冲击效应更强，因而形成的表面特征更大，冲击能量更高。

表面粗糙度是评价零件表面质量的关键指标。对TC17钛合金在20、30与40kHz三种超声频率下经超声空化微磨粒协同改性后的表面粗糙度进行比较，改性后粗糙度分别降至1.51μm、1.72μm和1.93μm(初始样品为2.01μm)，对应粗糙度的相对降低约为24.9%、14.4%与4.0%，如图6所示。以表面粗糙度改善幅度作为改性效率的表征，在相同改性时间、超声功率和微磨粒参数下，20kHz条件下粗糙度降低0.50μm，而40kHz仅降低0.09μm，前者约为后者的5.6倍，低频激励能够在相同工艺输入条件下实现更高比例的有效表面平整化，反映出其更高的空化能量利用效率。由此可见，频率降低表面粗糙度改善幅度增强，表明低频激励下对微尺度表面平整化的累积效应更显著。

4.3力学性能与金相组织演化

显微硬度(Hv)是评估改性对材料表层力学强化效果的重要指标。改性后在20、30与40kHz条件下的平均显微硬度分别为436.2Hv、424.8Hv与410.4Hv(原始样品375.9Hv)，对应显微硬度的相对提升约为16.0%、13.0%与9.2%，如图7所示。显微硬度的显著提高可归因于空化磨粒耦合作用下的多重强化机理:表层发生高密度塑性变形与位错孪生/堆积、晶粒细化以及引入显著的残余压应力，这些因素共同提高了材料对位错运动的阻碍能力，进而提升显微硬度。按照霍尔-佩奇关系，晶粒尺寸的减小将导致显微硬度增加,本研究中观测到的显微硬度增长与下文的晶粒细化结果一致。

为量化改性对显微组织的影响，对原始样品与20kHz改性样品进行金相观测，如图8所示。两种工况分别随机选取100个测点测量组织特征宽度，结果如图9所示。统计分析表明:原始TC17的组织尺寸主要集中在0.4-0.6μm，平均值为0.46μm，经20kHz超声空化微磨粒改性后，组织尺寸集中在0.3-0.4μm，平均值降至0.33μm，平均缩小约28.3%，并且分布更为集中。细化效应说明空化塌陷诱发的微射流与磨粒冲击不仅去除了表面粗糙峰，还在表层引发强烈的应变，从而实现组织均匀化与细化。

残余压应力是延长疲劳寿命的关键有利参数，本研究中改性后样品在20、30、40kHz与微磨粒协同改性下的残余应力分别为-583.5MPa、-554.2MPa、-530.1MPa，最高提升134.1%，如图10所示。残余压应力的显著提升可归因于空化-磨粒冲击在表层引入大规模塑性变形，产生体积缩应变与箍应力效应，并通过表层-基体的受约束回复产生长时程的压残余，应力场对裂纹萌生与扩展具有抑制作用，从而有利于延长疲劳寿命。

综上所述，超声空化-微磨粒协同改性的强化与表面平整化效应均表现出显著的频率依赖性，其中低频(20kHz)条件下改性效果最优。空泡动力学分析表明，低频激励触发的气泡塌陷释放出更高的冲击能量，局部塑性变形区更大，从而促进晶粒细化、显微硬度提升及残余压应力增强。同时，微磨粒在高速射流与冲击波的驱动下形成微切削与耕犁效应,推动表层组织细化与力学性能增强。高速摄影实验结果与动力学解析高度一致(图1b-d):20 kHz条件下空泡云聚集性和指向性最强,在30kHz时,空泡云分布趋于发散,40kHz时则表现出在空化域内漂移、形成圆锥扇面式扩散特征,指向性显著减弱。这种由频率诱导的空泡云聚集性与指向性差异,使得空化塌陷能量在空间和时间上呈现出不同的有效利用方式,从而导致宏观表面改性效率的显著非线性响应。在超声空化-微磨粒协同体系中,空泡塌陷产生的微射流与冲击波为微磨粒提供瞬时高能加速，使其运动状态显著区别于单纯流场驱动条件。尤其在低频超声激励下，空化云呈现出更强的聚集性与指向性，有效提高了微磨粒参与冲击的空间集中度和有效作用概率。上述结果共同揭示，低频激励更易形成能量集中且可控的空化作用，因而在表面粗糙度改善与力学性能强化方面均具有优势，为钛合金表面改性工艺的优化设计提供了坚实的实验与理论依据。

5、结论

本研究围绕超声空化微磨粒协同改性TC17钛合金的机理与试验展开了系统研究，结果表明，空化效应主要通过加速并调控微磨粒的运动行为参与表面改性过程，且在低频超声激励条件下，空泡云指向性增强，微磨粒冲击更加集中和高效，从而实现更优的表面质量与力学性能提升。主要结论如下:

(1)构建了考虑微磨粒扰动效应的空泡演化模型和非均质成核速率预测模型。结果表明，微磨粒通过提供额外成核位点并引入局部压力扰动，能够显著提升空化泡密度，同时抑制单泡膨胀，从而改变空化过程的能量释放特征。

(2)高速摄影试验结果验证了模型预测。20kHz条件下空泡云聚集性和指向性最强，而随频率升高，空泡云逐渐发散并在40kHz下形成圆锥扇面扩散形态，能量集中性明显减弱。

(3)超声空化微磨粒协同作用在表面形成微切削与微耕犁特征，显著改善了表面粗糙度，并诱导晶粒细化和残余压应力积累。在20kHz条件下，表面粗糙度降低24.9%，显微硬度提升16.0%，残余压应力增强134.1%，金相组织平均细化约28.3%，表现出最优的表面质量与力学性能协同提升效果。

(4)随频率降低，改性强化效应与空化塌陷磨粒冲击能量逐渐增强(提升38.5%)，表明低频工况更有利于表层强化与表面均匀化，频率选择是影响改性效果的关键工艺参数。

研究揭示了超声空与微磨粒协同作用下的多尺度耦合机理，为航空发动机钛合金叶片表面改性工艺优化提供了理论支撑与实验依据。

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（注，原文标题：超声空化微磨粒协同改性TC17钛合金表面特性研究_啜世达）